PRACTICA DE CONSTRUCCIÓN DE TABLA DE LA VERDAD

Confeccione la tabla de verdad de las siguientes proposiciones compuestas 

1. ( p v q ) → ( q v p )

2. [(p→q)∧(q→r)] → (p→ r)

3. [(p→ - q)∧(-p→-r)∧(-r→s)]→s

4.[ (-p v q) v (p ^q)] →[ (-p v q) v -p ]

5.[ (p v - q) → (p → q)] → [(-p → q) v -p] v -p

6.(p ^ q → p v -r) → -(-q v -r) ^ r

7.(-p ^ q → p v r) ↔ ¬(-q v -r) ^ r

8.(p v -q → p ^ r ) ↔ [ -(- q v . r) v ( r → - q) ]

9.(-p ↔ q v -r) ∧ -(-p ↔ q v -r)

10. -(p ∧ -q) ∧ (p ∧ -q)

11. p ∨ q ∧ r

12. p ∧ q → -r

13. - (p ∧ -q) ∧ (p ∧ -q)

14. [ (-p ∨ q) v (p ∧ q)] →[ (-p ∨ q) v -p ]

15. (p ∨ -q) → ( -p → -q)

16. (p ↔ -q) v (p ∨ -q)

18. (-p ∧ q) ∨ (-p → q)

19.(p → ¬q) ∧ (r v ¬p ↔ ¬r)

20. (p → q ∧ r) ↔ -(-q v r) v -r

21. (-q ∧ r) → ¬(-q v r) v -r

22. (p → q ) ∧ r Æ ¬(p v r) v ¬r

23. (p → q) ∧ (q → r) → (p ∧ ¬r)

24. ¬p ↔ (q ∧ r) ∨ ¬(¬q v r)

25. [ (p  v ¬ q) → (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p] v ¬p

26. [ ¬(p  v q) v (p → q)] → [(¬p → q) v ¬p]

27. (p → q) ∧ (q → r) → (p ∧ r)

28. (p ∧ q → r) → (p v r )

29. (p ↔ q) → (¬q ↔ ¬p)

30. (p ∧ q → p v ¬r) → ¬(¬q v ¬r) ∧ r

31. (p ∧ q → p) → (q v r ) ∧ (¬p ∧ ¬r)

32. ¬p → (q v r)  ∧ ¬s

33. (p ↔ q) v (p → q)

34. (p v q) ∧ (¬p → ¬q v r)

35. (¬p ∧ q → p v r) ↔ ¬(¬q v ¬r) ∧ r

36. [ (¬p v q) ∧ (r → s) ] v ¬t

37.  p v q ↔ (p → q)

38. [ (¬p v q ) → r ] ↔ [ (p ∧ ¬q) v r ]

39. (¬p ∨ q → p ∧ r) ↔ ¬(¬q v ¬r) v r

40. (p ↔ q ∧ ¬r) ↔ ¬( ¬q v ¬r) v ( r v s )

41. (p ∨ ¬q → p ∧ r ) ↔ [ ¬(¬ q v ¬ r) v ( r → ¬ q) ]

42. (¬p ↔ q) ∧ (p v ¬p → ¬q v r)

43. (p ↔ ¬q) ∧ q

44. (¬p ↔ q v ¬r)  ∧  ¬(¬p ↔ q v ¬r)

45. ¬p ∧ q ↔ p

46. (p v q) → (p ↔ q)

47. [ (p v q) → (q → p) ] v ¬p

48. (p ↔ q) v ( p→ q)

49. (p v q) → ( ¬p→ ¬q)

50. p ∧ ¬q → ¬p

51. (p v q) ∧ (q→p)] v ¬ p

52.  (p → ¬q) ∧ (r v ¬p ↔ ¬r)

57. ¬(¬p ∧ q → r) → (q ↔ s v t) ∧ (¬p ∧ ¬r)

58.  ¬p v (¬q ∧ r) → (¬r↔ p)

59. p v q ↔ (p → q)

60. (¬p v q → p ∧ r) ↔ ¬(¬q ∧ ¬r) ∧ r

61. (p v q) ↔ (¬p →¬q v r)

62. p v q → (p ↔ q)

                  

En los siguientes problemas considerar las siguientes proposiciones

• ${\displaystyle p}$: Panamá está en América Central
• ${\displaystyle q}$: Colombia está al sur de Venezuela
• ${\displaystyle r}$: Quito es la capital de Ecuador

Se pide escribir como proposición compuesta las siguientes frases y determinar el valor de verdad que poseen.

1. Panamá está en América Central y Colombia está al sur de Venezuela.
2. Colombia no está al sur de Venezuela.
3. Quito no es la capital de Ecuador ni Panamá está en América Central.
4. Si Panamá está en América Central y Colombia no está al sur de Venezuela, entonces ni Panamá está en América central ni Quito es la capital de Ecuador.